Fase 4 - Test

De las siguientes ecuaciones diferenciales cual es de segundo orden y No lineal:

A. y'' + y' = x
B. (y''')³ = 3x³ + y
C. (y'')² = y' - 3y
D. y'' - y = 2

Seleccione una:

a. Opción A

b. Opción B

c. Opción C 

CORRECTO

d. Opción D

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Opción C

Pregunta 2

Correcta

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La función y= e^-2x es solución de la ecuación diferencial:

1. y'' - y' + 2y = 0
2. y'' - 2y = 0
3. y'' - y' - 2y = 0
4. y'' + 2y' = 0

Seleccione una:

a. La opción numero 1.

b. La opción numero 2

c. La opción numero 3

d. La opción numero 4 

Correcto

Retroalimentación

La respuesta correcta es: La opción numero 4

Pregunta 3

Correcta

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabraPORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

Enunciado:

La ecuación diferencial y’’–3y’+10y=0 es una ecuación de la forma y’’+ay’+by=0 cuyas raíces de la ecuación característica pertenecen al caso: raíces reales repetidas PORQUE el discriminante de la ecuación característica para la ecuación diferencial dada es cero.

Seleccione una:

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación

b. La afirmación y la razón y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA 

Correcto

Retroalimentación

La respuesta correcta es: La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

Pregunta 4

Incorrecta

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 

Seleccione una:

a. la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. 

INCORRECTO No coresponde a la solución

b. la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

c. la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.

d. la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA

Retroalimentación

La respuesta correcta es: la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación

Pregunta 5

Incorrecta

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

La función y= e^2x es solución de la ecuación diferencial:

1. y'' - y' + 2y = 0
2. y'' - 2y = 0
3. y'' - y' - 2y = 0
4. y'' - 2y' = 6

Seleccione una:

a. La opción numero 1

b. La opción numero 2 

Incorrecto

c. La opción numero 3

d. La opción numero 4

Retroalimentación

La respuesta correcta es: La opción numero 3

Pregunta 6

Correcta

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Utilizando el método de los coeficientes indeterminados, la solución de la ecuación no homogenea y'' - 4y = 12 es:

1. y = C₁e^-x+C₂e^x+1
2. y = C₁e^2x+C₂ e^-2x-3
3. y = C₁e^-x+C₂Xe^x+3
4. y = C₁e^-2x+C₂Xe^2x-1

Seleccione una:

a. La opción numero 1

b. La opción numero 2 

Correcto

c. La opción numero 3

d. La opción numero 4

Retroalimentación

La respuesta correcta es: La opción numero 2

Pregunta 7

Correcta

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Una solución particular de la ecuación diferencial    y"+ 2y' + 2y con los valores iniciales   y(0) = 2, y'= 1 es:

 

Seleccione una:

a. Opción A.

b. Opción B

c. Opción C

d. Opción D 

Correcto

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Opción D

Pregunta 8

Incorrecta

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

De la siguiente  ecuación:  y’’ – 3y’ -10y = X   se puede afirmar que:

Seleccione una:

a. Es una ecuación lineal de primer orden no homogénea.

b. Es una ecuación no lineal de primer orden homogénea.

c. Es una ecuación lineal de segundo orden con coeficiente constante homogénea.

d. Opción D 

Incorrecto

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Es una ecuación lineal de segundo orden con coeficiente constante homogénea.

Pregunta 9

Correcta

Puntúa 1,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Pregunta de Análisis de Realción

La ecuación diferencial y'' - 36y = 0 tiene como solución y = c₁e^6x + c₂xe^6x. PORQUE teniendo en cuenta la ecuación característica con ella se halla dos raices distintas.

Seleccione una:

a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación.

b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

c. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 

Correcto

d. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

Retroalimentación

La respuesta correcta es: La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

Pregunta 10

Incorrecta

Puntúa 0,0 sobre 1,0

Marcar pregunta

Enunciado de la pregunta

Seleccione una:

a. Opción A

b. Opción B 

INCORRECTO. No es solución de la ecuación diferencias de segunsdo orden

c. Opción C

d. Opción D

Retroalimentación

La respuesta correcta es: Opción A